爱因斯坦84总结展望论文第五部分
总结展望论文第五部分题为《五、相对性原理和引力》，即广义相对论的开端和肇始，包括17-20节。第17节题为《加速参照系和引力场》，这一节首次提出了广义相对论的原发核心思想，等效原理，即引力与加速度等效：
“我们考察两个参照系∑1和∑2。∑1在它的x轴方向加速运动，g是这个加速度的值(不因时间而变)。∑2是静止的，但是它处在一个均匀的引力场中，这个引力场赋予一切物体在x轴方向一个加速-g。
就我们所知，无法把参照于∑1的物理定律同参照于∑2的物理定律区别开来，这是由于一切物体在引力场中都被同样地加速（注：等效原理，加速度和引力等效）。因此，在我们的现有经验水平的情况下，我们没有理由假设参照系∑1和参照系∑2在某一方面彼此是有差别的，所以我们在下面将假设：引力场同参照系的相当的加速度在物理上完全等价。
这个假设把相对性原理扩展到参照系作均匀加速平移运动的情况（注：广义相对性原理）。这个假设的启发性意义在于，它允许用一个均匀加速参照系来代替一个均匀引力场，而均匀加速参照系的这种情况，从理论研究的观点看来，在一定程度上是可以接受的。”
广义相对论宏伟大厦的第一步就此迈出了，当然此时距离广义相对论的最终完成（1915年11月）也还距离遥远，但万里长征的第一步终于迈出了，下一个物理时代的巅峰之初始也终于展现了，此时是1907年12月。
第18节题为《在一个均匀加速参照系中的空间和时间》，这一节首先讨论了加速度g也就是引力对物体形状的影响，但在初始的理论研究中可以忽略这个影响：
“要是有这样一种影响，那么物体的形状不是在加速方向上按恒定比例伸长，就会在两个同它垂直的方向上伸长，因为其他方式的影响，从对称性的理由看来是不可能的。加速度所引起的那种伸长(要是一般存在这种伸长的话)必定是g的偶函数，因此当我们仅限于这样一种情况：g是如此之小，以致g的二次幂和更高次幂的项应当略去，那么这种伸长就可以忽略不计。”
接着，除了狭义相对论惯用的静系s和动系s′的划分，爱因斯坦又添加了加速度g为恒值的加速参照系∑，并对三个参照系的关系做了新的规定，即动系s′在瞬间与加速参照系∑坐标轴重合。
之后，又给出了“当地时”s和加速系时间t的设定：
加速参照系∑与静系s瞬时相对静止时以静系s的时间t=0校准加速系∑的时间被称为加速系∑的“当地时”s；
加速系∑的时间t则是加速系∑的坐标原点的钟的读数的集合，同要在时间上进行量度的事件是同时的。
做出上述设定后，爱因斯坦考察了在极短时间内三个参照系时间的关系。首先对于加速系∑和瞬时与其重合的动系s′来说，同时的两个事件在瞬时对两个参照系都是同时的，根据洛伦兹变换，以静系s坐标来表示则为公式1：
t1-u/c2·x1=t2-u/c2·x2
[注：即动系s′考察的两个事件时间分别为t1′=β（t1-x1·u/c2）和t2′=β（t2-x2·u/c2）而t1′=t2′，如此可得上式。]
在极短的时间内下列关系式2成立：
x2-x1=x2′-x1′=ξ2-ξ1，
t1=s1，t2=s2，
u=gt=gt。
其中，加速系∑空间坐标和时间坐标为ξ，η，ζ，t。
将关系式2代入公式1可得公式3：
s2-s1=gt/c2·（ξ2-ξ1）
得出公式3后爱因斯坦进一步做了简化处理，把第一个点事件移到坐标原点，从而使s1=t和ξ1=0，略去第二个点事件的右下角指标，得到公式4：
s=t·（1+gξ/c2）
其中，s是地方时，t是加速系∑时间，g是加速度，ξ是加速系∑空间坐标，gξ即重力势能Φ，c是光速。
公式4就是爱因斯坦初始考虑广义相对论时得出的核心公式，后面的理论探讨就是以这个公式4为前提和主要手段，当然这是一个极短瞬间成立的特殊公式，但也是爱因斯坦开始研究广义相对论时的起点，在论文中爱因斯坦对公式4进行了文字阐述：
“首先，如果t和ξ小于某个界限，这个公式4就能成立。显然，如果加速度g参照于∑不变，那么，这个公式4对于任意大的t也成立，因为这时s和t之间的关系必须是线性的。对于任意大的ξ，公式4不成立。
由于坐标原点的选择不应当影响这个关系，我们可以得出这样的结论：严格地讲，公式4必须用公式”
s=t·e（gξ/c2）来代替。”
在这一节的最后爱因斯坦又讨论了一番不同引力势地点物理规律的问题，并认为物理规律不是随时间而变，而是随地点而变：
“既然时间t（注：加速系∑时间）的定义中不利用任意选取的时间点，而是用一个处于任意选取的地点的钟，那么在利用时间t时，自然规律不随时间而变，而是随地点而变。”
第19节题为《引力场对时钟的影响》，这一节利用公式4探讨了引力对时间的影响，根据公式4，引力势Φ位置的时间比坐标原点时间快1+gξ/c2倍，即是说在过程发生的地点的引力势gξ或Φ愈大，在时钟中所发生的过程——一般说来是任何物理过程——也就进行得愈快。
就着引力势对时间的影响这个话题，爱因斯坦在第19节的最后最早提及了太阳引力导致光谱线频率红移的问题：
“现在有这样一种时钟，它们处于各个具有不同引力势的地点，走的快慢可以调节得非常准确，这就是光谱线的发射源。根据上面所述，我们可以得出结论：来自太阳表面的光是从这样一种发射源发生的，这种发射源所具有的波长比地球上同类物质所发出的光的波长大约大2x10-6。”
（注：太阳表面引力势低，其时间慢，则光谱线频率便低，由此太阳发射源处的光谱线波长便大。）
第20节题为《重力对电磁过程的影响》，这一节主要是应用公式4，以狭义相对论惯用的思路坐标变换来处理电磁方程，并简略评估了引力对电磁过程的影响。
首先是针对动系s′和加速系∑，应用洛伦兹变换处理电磁方程，并以地方时s来取代动系s′的时间t′：
“如果我们有一电磁过程，在一个时间瞬间参照于一个非加速参照系s′，它相对于上面所说的加速参照系∑在这一瞬间是静止的……
此外，我们必须用地方时s来代替t′。然而我们不应当简单地设：?/?t′=?/?s，这是因为，一个参照于∑的静止点(变换到∑的方程应该参照于这个点)在很小的时间间隔dt′=ds内相对于s′改变了它的速度……”
经过动系s′和加速系∑的洛伦兹变换处理电磁方程，并以地方时s来取代动系s′的时间t′，结合公式4，得出了类似狭义相对论的电磁场变换形式：
x=x（1+gξ/c2），y=y（1+gξ/c2）。
即有效的规律性同在没有引力的场中的规律性一样，只是场分量x等用x（1+gξ/c2）等来代替。
接着，将公式4代入对时间微分的项以及关于电的速度的定义中，结果说明方程也同非加速的或无引力的空间中的相应的方程具有同样的形式，只不过在加速度或引力存在时引进了c（1+gξ/c2）来代替光速c，此即光线被引力势弯曲了：
“由此可以推知，不沿ξ轴传播的光线被引力场所弯曲，很容易看出每厘米光程方向的变化为gsj/c2，这里j表示重力方向和光线方向之间的夹角。”
在这一节的最后，爱因斯坦又采用质能方程第二论文《重心运动的守恒原理及能量的惯性》第二部分《关于重心运动的守恒原理》的手法对加速系∑的电磁场方程进行了积分求和处理，与此前处理的区别就是以地方时s来取代动系s′的时间t′，并结合公式4，考察了引力势对电磁场能量的影响，得出的最终公式为：
∫（1+gξ/c2）ηtdw+d[∫（1+gξ/c2）e·dw]/dt=0
在对这个公式的文字阐述中，爱因斯坦结束了全文：
“这个方程表述了能量守恒原理，并且得到了一个很值得注意的结果：在一个地点和位置上度量出来的能量以及能流具有能量值e=e·dw或e=η·dw·dt，它们对能量积分的贡献除了相应的e值之外，还有一个同它们的位置相对应的值e/c2·gξ=e/c2·Φ。
因此，每一个能量e在引力场中对应于一个位置能，其大小正好等于质量为e/c2的“有质”物质的位能。
因此，如果17节中所引进的假设（注：加速度与引力等效）不仅适合于惯性（注：加速度），而且也适合于引力质量，那么11节中导出的定理（注：质能方程），即能量e对应于质量e/c2这个关系还是成立的（注：即加速度等效引力，意即加速度也对应引力质量也具有能量）。”
总结展望论文，即总结狭义相对论、展望广义相对论的论文，正式名称为《关于相对性原理和由此得出的结论》就此正式结束了，这篇论文是应《放射性与电子学年鉴》编辑约翰内斯·斯塔克约稿写作的，爱因斯坦从1907年9月一直写到12月初，12月4日斯塔克收到了这篇论文，并最终于1908年1月22日发表。